If x2 + y2 = 4 and x2 - y2 = -4 then x4 + y4 is
Solution
Correct Answer: Option B
দেওয়া আছে,
x2 + y2 = 4 ................. (i)
x2 - y2 = -4 ................ (ii)
আমরা জানি,
a2 + b2 = $\frac{1}{2}${(a + b)2 + (a - b)2}
এখানে, a = x2 এবং b = y2 ধরে পাই,
x4 + y4 = (x2)2 + (y2)2
= $\frac{1}{2}${(x2 + y2)2 + (x2 - y2)2}
= $\frac{1}{2}${(4)2 + (-4)2} [মান বসিয়ে]
= $\frac{1}{2}${16 + 16}
= $\frac{1}{2}$ × 32
= 16
নির্ণেয় মান: 16
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
(i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
2x2 = 4 - 4 = 0
বা, x2 = 0
আবার, (i) নং সমীকরণ থেকে পাই,
0 + y2 = 4
বা, y2 = 4
অতএব,
x4 + y4 = (x2)2 + (y2)2
= (0)2 + (4)2
= 0 + 16
= 16
x2 + y2 = 4 ................. (i)
x2 - y2 = -4 ................ (ii)
আমরা জানি,
a2 + b2 = $\frac{1}{2}${(a + b)2 + (a - b)2}
এখানে, a = x2 এবং b = y2 ধরে পাই,
x4 + y4 = (x2)2 + (y2)2
= $\frac{1}{2}${(x2 + y2)2 + (x2 - y2)2}
= $\frac{1}{2}${(4)2 + (-4)2} [মান বসিয়ে]
= $\frac{1}{2}${16 + 16}
= $\frac{1}{2}$ × 32
= 16
নির্ণেয় মান: 16
বিকল্প পদ্ধতি (শর্টকাট):
(i) ও (ii) নং সমীকরণ যোগ করে পাই,
2x2 = 4 - 4 = 0
বা, x2 = 0
আবার, (i) নং সমীকরণ থেকে পাই,
0 + y2 = 4
বা, y2 = 4
অতএব,
x4 + y4 = (x2)2 + (y2)2
= (0)2 + (4)2
= 0 + 16
= 16
অ্যাপ/ওয়েবসাইটে রুটিনভিত্তিক নিয়মিত লাইভ পরীক্ষা হচ্ছে।
পরীক্ষা – ১১২
কোর্স নামঃ
১৯ তম শিক্ষক নিবন্ধন - লেকচারশীট ভিত্তিক।
টপিকসঃ
সাধারণ জ্ঞান – বাংলাদেশ
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
বাংলাদেশের জাতিগোষ্ঠী ও উপজাতি সংক্রান্ত বিষয়াদি ষষ্ঠ জনশুমারি ও গৃহগণনা ২০২২। বাংলাদেশের খেলাধুলা বাংলাদেশের কৃষ্টি ও সংস্কৃতি বাংলার সংগীত
পরীক্ষা শুরুঃ ৩য় ব্যাচ শুরু ৫ নভেম্বর, ২০২৫।
রুটিন দেখুন
পরীক্ষা – ৩৮
কোর্স নামঃ
প্রাইমারি প্রধান শিক্ষক নিয়োগ প্রস্তুতি (২য় ব্যাচ)
টপিকসঃ
বাংলা: বানান
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
ইংরেজি: Literary Terms
গণিত: স্থানাঙ্ক জ্যামিতি, সমস্যা সমাধান
সাধারণ জ্ঞান: শিল্প-বাণিজ্য
৫ ফেব্রুয়ারি থেকে শুরু।
রুটিন দেখুন
Practice More Questions on Our App!
Download our app for free and access thousands of MCQ questions with detailed solutions